10A - MATEMÁTICA

Matemáticas para 10° año de Educación General Básica es un curso que se enfocará a explicar al estudiante las bases finales que necesitará para acceder a la instrucción del Bachillerato General Unificado.
En este curso se explicarán la importancia de comprender las operaciones binarias de conjuntos para su análisis futuro en el uso de las funciones matemáticas. Aquí se explicará la base de las funciones de una variable real para que el estudiante vaya comprendiendo que se puede representar muchos aspectos de la vida a base de una expresión matemática que se representará en un plano cartesiano. Se explicarán las relaciones trigonométricas elementales y la forma de deducirlas mediante los ángulos comunes de 30°, 45° y 60° para poder aplicar el uso de las mismas en situaciones que se requiera el uso de trigonometría básica. Se explicará el proceso de despejes de fórmulas para aplicar su uso en funciones polinomiales de grado n y su forma de interpretación en el plano cartesiano, para determinar sus propiedades elementales tales como el dominio, rango, ceros de la función, paridad, monotonía y una breve introducción del criterio de continuidad de funciones.
Información del curso
Objetivos del curso
- Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
- Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.
- Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
- Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
- Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.
- Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
Contenidos de Matemátiacs 10° EGB
Unidad 1: Matemática y las finanzas
- Inecuación lineal con dos incógnitas en el plano cartesiano
- Sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera gráfica
- Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos
- Relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de equivalencia sobre un subconjunto
- Definir y reconocer conjuntos y sus características
- Operaciones entre conjuntos
Unidad 2: En función de la vida
- Definir y reconocer funciones de manera algebraica y gráfica ℤ
- Representar funciones de forma gráfica con barras, bastones y diagramas circulares
- Modelos matemáticos sencillos como funciones
- Definir y reconocer funciones lineales en ℤ
- Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo
- Resolver y plantear problemas que involucren triángulos rectángulos en contextos reales
Unidad 3: Si aumenta el ruido
- Funciones crecientes y decrecientes
- Características de la función real: dominio, recorrido, monotonía, cortes con los ejes
- Definir y reconocer una función lineal de manera algebraica y gráfica
- Definir y reconocer proposiciones simples
- Tautología para la construcción de tablas de verdad
- Leyes de la lógica proposicional
Unidad 4: Ecuaciones y estadística para hacer de todo
- Reconocer funciones con potencia n= 1, 2, 3
- Modelos matemáticos con funciones lineales
- Ecuación lineal con dos incógnitas
- Solución gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
- Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas de forma algebraica
- Estadística descriptiva
Unidad 5: Las matemáticas y el deporte
- Problemas de sistemas de dos ecuaciones lineales
- Definir y reconocer una función cuadrática de manera algebraica y gráfica
- Dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos y paridad de una función cuadrática
- Ceros de la función cuadrática
- Factorial de un número natural y el coeficiente
- Métodos de conteo
Unidad 6: Oficios y profesiones
- Resolver ecuaciones cuadráticas por factoreo
- Resolver ecuaciones cuadráticas por completación de cuadrados
- Resolver ecuaciones cuadráticas por fórmula binomial
- Propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado
- Plantear problemas que involucren funciones cuadráticas
- Operar con eventos